Question

17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，求$\frac{3{x}^{2}-3{y}^{2}}{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先解方程組求出x、y，再代入計算即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{x-y=1}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
所以原式=$\frac{3（{2}^{2}-{1}^{2}）}{{2}^{2}+2×1+{1}^{2}}$=$\frac{9}{7}$．

點評 本題考查分式求值、解方程組等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組的解法，屬于中考�？碱}型．