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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若（-7m+A）（4n+B）=16n²-49m²，則A=

，B=

．

考點：因式分解-運用公式法

專題：

分析：直接利用平方差公式因式分解，進(jìn)而得出A，B的值．

解答：解：∵（-7m+A）（4n+B）=16n²-49m²，
∴16n²-49m²=（4n+7m）（4n-7m），
∴A=4n，B=7m，
故答案為：4n，7m．

點評：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式的形式是解題關(guān)鍵．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1.5，點M為線段AB上一點，過M作x軸的垂線交拋物線于P，交過點A的直線y=-x+n于點C．
（1）求直線AC及拋物線的解析式；
（2）M位于線段AB的什么位置時，PC最長，并求出此時P點的坐標(biāo)；
（3）若在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點Q，使S△ABQ=

S△APB，求點Q的坐標(biāo)．

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千年古鎮(zhèn)趙化開發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地，物業(yè)部門計劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．點P從點A出發(fā)，以5cm/s的速度從點A運動到終點B；同時，點Q從點C出發(fā)，以3cm/s的速度從點C運動到終點B，連結(jié)PQ；過點P作PD⊥AC交AC于點D，將△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB為鄰邊作?A′PBE，A′E交射線BC于點F，交射線PQ于點G．設(shè)?A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm²，點P的運動時間為ts．
（1）當(dāng)t為何值時，點A′與點C重合；
（2）用含t的代數(shù)式表示QF的長；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請直接寫出當(dāng)射線PQ將?A′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是1：3時t的值．

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