Question

17．先將分式$\frac{49-{x}^{2}}{（x-7）（x-1）}$ 約分，然后代入你喜歡的一個數(shù)求分式的值，下面是小明的解題過程：∵$\frac{（7-x）（7+x）}{（x-7）（x-1）}$=-$\frac{7-x}{x-1}$，∴當x=7時，原式=-$\frac{7+7}{7-1}$=-$\frac{7}{3}$．你認為小明的解題過程有錯誤嗎？如果有錯誤，指出錯誤的地方及原因，并寫出正確答案．

Answer 1

分析 小明上述過程有誤，約分錯誤，x=7分式沒有意義，不能代入7計算，由此改正約分即可．

解答 解：小明的解題過程有誤，約分錯誤，x=7時，原式沒有意義，
正確解法為：
∵原式=$\frac{（7-x）（7+x）}{（x-7）（x-1）}$=-$\frac{7+x}{x-1}$，
∴當x=2時，原式=-9．

點評 此題考查了分式的化簡求值，分式的意義，運用公式法因式分解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．