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5．一個正方形的邊長減少5cm，它的面積就減少75cm2，這個正方形的邊長是多少？

分析 設(shè)正方形的邊長為xcm，利用正方形的面積公式得到x2-（x-5）2=75，然后解此方程即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為xcm，
根據(jù)題意得x2-（x-5）2=75，
x2-（x2-10x+25）=75，
10x-25=75，
解得x=10．
答：這個正方形的邊長是10cm．

點評 本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用完全平方公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．分解因式：
（1）x3-6x2+9x；     
（2）4a3-16ab2；         
（3）m2（x-y）+n2（y-x）

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16．如圖．要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．判斷三點A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是否在同一直線上，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．分解因式
（1）9a2b2c-27a4b
（2）2x3y-8xy
（3）-3m2-6mn-3n2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知A、B互為相反數(shù)．且3B2-4A-3=3A（B+1），求A和B的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．先將分式$\frac{49-{x}^{2}}{（x-7）（x-1）}$ 約分，然后代入你喜歡的一個數(shù)求分式的值，下面是小明的解題過程：∵$\frac{（7-x）（7+x）}{（x-7）（x-1）}$=-$\frac{7-x}{x-1}$，∴當x=7時，原式=-$\frac{7+7}{7-1}$=-$\frac{7}{3}$．你認為小明的解題過程有錯誤嗎？如果有錯誤，指出錯誤的地方及原因，并寫出正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，BC=4cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC點E，AC的長為6cm，則△BCE的周長等于（　�。�
A．8cmB．10cmC．12cmD．13cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BD、FH都在x軸上，O、M分別為正方形ABCD和正方形EFGH的中心（正方形對角線的交點稱為正方形的中心），O為平面直角坐標系的原點，OD=3，MH=2，DF=3．
（1）如果M在x軸上平移時，正方形EFGH也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心M在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形EFGH各頂點的坐標．
（2）如果O在直線x軸上平移時，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標．

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