Question

如圖，寫出三角形ABC三個頂點的坐標，并求出三角形ABC的面積．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：計算題

分析：用“割、補”法把三角形ABC的面積轉(zhuǎn)化為S_矩形DEBF-S_△AEB-S_△BCF-S_△ADC，然后根據(jù)矩形和三角形的面積公式計算．

解答：解：如圖，
S_△ABC=S_矩形DEBF-S_△AEB-S_△BCF-S_△ADC
=12×7-

1

2

×6×7-

1

2

×12×5-

1

2

×2×6
=27．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)：有圖形中一些點的坐標求面積時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．
若坐標系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標軸的輔助線用“割、補”法去解決問題．