Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=3，點E是沿A→B方向運動，點F是沿A→D→C方向運動．現(xiàn)E、F兩點同時出發(fā)勻速運動，設(shè)點E的運動速度為每秒1個單位長度，點F的運動速度為每秒3個單位長度，當(dāng)點F運動到C點時，點E立即停止運動．連接EF，設(shè)點E的運動時間為x秒，EF的長度為y個單位長度，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 （ ）

A． B． C． D．

 

Answer 1

C.

【解析】

試題分析：分兩種情況討論：

①當(dāng)點E是沿A→B方向運動，點F是沿A→D方向運動時，此時，，AE=x，AF=3x，

∴.

②當(dāng)點E是沿A→B方向運動，點F是沿D→C方向運動時，如答圖，過點F作FH⊥AB于點H，，AH=， HE=，

∴.

∵，

∴當(dāng)時，有最小值，即y有最小值.

故選C.

考點：1.雙動點問題的函數(shù)圖象；2.勾股定理；3.分類思想的應(yīng)用.