Question

若

288a

是一個正整數(shù)，求：
（1）最小的自然數(shù)a；
（2）最大的三位數(shù)a．

Answer 1

考點：算術(shù)平方根

專題：

分析：（1）由題意得

288a

是一個正整數(shù)，根據(jù)288=4×72=4×4×18=4×4×9×2，即可解題；
（2）根據(jù)

288a

是一個正整數(shù)，a是一個三位數(shù)，且a為一個整數(shù)平方的2倍，a最大為2×22²，即可解題．

解答：解：（1）∵288=4×72=4×4×18=4×4×9×2，
∴

288a

為正整數(shù)時，

288a

=12

2a

．
a最小的值為2；
（2）

288a

為正整數(shù)，則a為一個整數(shù)平方的2倍，
∵a是三位數(shù)，
∴a最大值為a=2×22²，
此時

288a

=22×12×2=528．
最大的三位數(shù)a=968．

點評：本題考查了算術(shù)平方根的定義，注意區(qū)分算術(shù)平方根和平方根，本題中讀懂題意是解題的關(guān)鍵．