Question

（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）不等式組

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

，并在數(shù)軸上表示解集．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）去分母，得：2（2x-1）-3（5x+1）≥15，
去括號，得：4x-2-15x-3≥15，
移項(xiàng)，得：4x-15x≥15+2+3，
合并同類項(xiàng)，得：-11x≥20，
系數(shù)化成1得：x≤-

20

11

，
；

（2）

x-3(x-2)≥4…① 1+2x 3 ＞x-1…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜4，
，
則不等式組的解集是：x≤1．

點(diǎn)評：本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．