Question

菱形有一個內(nèi)角是120°，較長的對角線為6cm，此菱形的周長是

 

，面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠ABD=60°，菱形的對角線互相平分求出AO，然后判斷出△ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB，再求出BD，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等求解即可；再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵∠ABC=120°，
∴∠ABD=60°，
∵AC=6，
∴AO=

1

2

×6=3，
∵AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=BD=3÷

3

2

=2

3

，
∴菱形的周長=2

3

×4=8

3

，
面積=

1

2

×6×2

3

=6

3

．
故答案為：8

3

，6

3

．

點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及利用對角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．