Question

3．某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如表：

x（頁）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400	…

（1）表格中反映的變量是復(fù)印頁數(shù)、收費，其中自變量是復(fù)印頁數(shù)，因變量是收費；
（2）隨著復(fù)印頁數(shù)x的逐漸增加，其收費y的變化趨勢是什么？
（3）復(fù)印頁數(shù)x每增加100頁，收費y怎樣變化？
（4）當(dāng)復(fù)印頁數(shù)為2000頁時，其收費y是多少元？

Answer 1

分析 （1）在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量；據(jù)此判斷出表格中反映的變量是復(fù)印頁數(shù)、收費，其中自變量是復(fù)印頁數(shù)，因變量是收費；
（2）隨著復(fù)印頁數(shù)x的逐漸增加，其收費y也逐漸增加；
（3）根據(jù)80-40=40（元），可得復(fù)印頁數(shù)x每增加100頁，收費y增加40元；
（4）首先根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，求出每頁的復(fù)印費是多少，進(jìn)而確定出收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系；然后把x=2000代入，求出其收費y是多少元即可．

解答 解：（1）表格中反映的變量是復(fù)印頁數(shù)、收費，其中自變量是復(fù)印頁數(shù)，因變量是收費；
（2）隨著復(fù)印頁數(shù)x的逐漸增加，其收費y頁逐漸增加；
（3）因為80-40=40（元），
所以復(fù)印頁數(shù)x每增加100頁，收費y增加40元；
（4）40÷100=0.4（元），
所以y=0.4x，
當(dāng)x=2000時，
y=0.4×2000=800
所以當(dāng)復(fù)印頁數(shù)為2000頁時，其收費y是800元．
故答案為：復(fù)印頁數(shù)、收費；復(fù)印頁數(shù)；收費．

點評 此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式的求法，以及常量和變量的判斷，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是要明確：常量與變量必須存在于同一個變化過程中，判斷一個量是常量還是變量，需要看兩個方面：一是它是否在一個變化過程中；二是看它在這個變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化．