Question

15．當(dāng)m取何值時(shí)，下列函數(shù)是反比例函數(shù)？
（1）y=$\frac{1}{3{x}^{2m+1}}$；
（2）y=（3-m）${x}^{{m}^{2}-10}$；
（3）y=$\frac{m-1}{{x}^{|m|}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用反比例函數(shù)的定義得出2m+1=1求出即可；
（2）直接利用反比例函數(shù)的定義得出m²-10=-1求出即可；
（3）直接利用反比例函數(shù)的定義得出|m|=1，求出即可．

解答 解：（1）y=$\frac{1}{3{x}^{2m+1}}$，是反比例函數(shù)，則2m+1=1，
解得：m=0；

（2）y=（3-m）${x}^{{m}^{2}-10}$，是反比例函數(shù)，則m²-10=-1，3-m≠0，
解得：m=-3；

（3）y=$\frac{m-1}{{x}^{|m|}}$，是反比例函數(shù)，則|m|=1，m-1≠0，
故m=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．