Question

四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC與BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，則下列推理成立的是（　　）

• A、①④?⑥
• B、②④?⑥
• C、①②?⑥
• D、①③?⑤

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的判定,菱形的判定

專題：

分析：由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，再由鄰邊相等，得出是菱形，和一個角為直角得出是正方形，根據(jù)已知對各個選項進(jìn)行分析從而得到最后的答案．

解答：解：A、對角線相等的矩形不能得到正方形，故錯誤；
B、對角線垂直的菱形是正方形，正確；
C、對角線相等且垂直的四邊形不一定是正方形，故錯誤；
D、對角線相等且平分的四邊形是矩形，但不但能得到菱形，故錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：此題用到的知識點(diǎn)是：矩形、菱形、正方形的判定定理，如：一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相平分且一組鄰邊相等的四邊形是菱形；對角線互相平分且一個角是直角的四邊形是矩形．靈活掌握這些判定定理是解本題的關(guān)鍵．