Question

13．如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′=2：3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為（　�。�

• A． 4：9
• B． 2：5
• C． 2：3
• D． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據相似多邊形的性質解答．

解答 解：∵四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形，OA：OA′=2：3，
∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，
∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為：（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
故選：A．

點評 本題考查的是位似變換的性質，掌握位似圖形與相似圖形的關系、相似多邊形的性質是解題的關鍵．