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已知S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2006，請計算右邊的算式，求出S的值．
考點：負整數(shù)指數(shù)冪
專題：
分析：首先把S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2006，乘以2可得2S=S=2（1+2-1+2-2+2-3+…+2-2006）=2+1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005 ，再把兩式相減即可．
解答：解：∵S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2006 ①，
∴2S=S=2（1+2-1+2-2+2-3+…+2-2006）=2+1+2-1+2-2+2-3+…+2-2005 ②，
②-①得：S=2-2-2006=2-
1
22006
=
2×22006-1
22006
=
22007-1
22006
．
點評：此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次測驗中共有20道題，規(guī)定答對一題得5分，答錯得負2分，不答得0分．某同學在這次測驗有兩題沒有答，共得分69分．則該生答對
 
題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若正整數(shù)a、b的和為10，則稱a、b“互補”，如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字“互補”（如24與26、52與58…，簡稱它們“首同尾補”），那么這兩個數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個位數(shù)字之積，其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個十位數(shù)字大1的數(shù)之積．
例如：24×26=624（積624中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積3016中的30=5×（5+1），16=2×8）這可說理如下：設兩數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字分別為b、c且b、c“互補”，即b+c=10．這兩數(shù)之積為（10a+b）（10a+c）=100a2+10ab+10ac+bc=100a2+10a（b+c）+bc=100a2+10a×10+bc=100a2+100a+bc=100a（a+1）+bc 
如果你理解了上面的道理即可直接寫出下列各式運算結果；63×67=
 
，91×99=
 
；
探索“首補尾同”的兩個兩位數(shù)的積有什么規(guī)律（如42×62，25×85…）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個三位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，百位數(shù)字等于個位數(shù)字的平方，如果這個三位數(shù)比它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的積的25倍大202，求這個三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

楊丹買了一些80分郵票和1元郵票共花了16元，已知所買的1元郵票比80分郵票少兩枚，請問他80分郵票共買了多少枚？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）( -
2a
b
 )2•
b3
6a2
；
（2）
x
x2-2x+1
 •
x2-1
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，在△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)是AB上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點G，則∠EGH與∠ADE的大小有什么關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+
2
與x軸，y軸分別交于點A，點B，在第一象限內有一動點P（a，b）在反比例函數(shù)y=
m
x
上，由點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值1．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求反比例函數(shù)解析式．
（3）求AF•BE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，連結CF．
（1）求證：
①△AEF≌△DEB；
②四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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同步練習冊答案