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如圖，O為直線AB上的一點，OE，OF分別平分∠AOC，∠COB，請問OE⊥OF嗎？為什么？
考點：垂線
專題：
分析：由OE與OF為角平分線，利用角平分線定義得到兩對角相等，由平角的定義及等式的性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．
解答：解：垂直；
理由：∵OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
則∠EOF=∠COE+∠COF=90°，
∴OE⊥OF．
點評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如果∠2=100°，那么∠1的同旁內(nèi)角等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點O，則∠AOD的度數(shù)是（　　）
A、120°B、100°
C、75°D、150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，可得sin230°+cos230°=
1
4
+
3
4
=1，那么對于任意的銳角A，是否都有sin2A+cos2A=1呢？
（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C對邊分別為a，b，c，可得sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，證明sin2A+cos2A=1．
（2）若已知sinA=
2
3
，利用（1）的結(jié)論求cosA的值．
（3）用以上探究的方法你能得出sinA，cosA，tanA三者之間的關(guān)系嗎？請直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，且△ABC為等邊三角形，高為3cm，則O到三邊的距離之和為？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，EO⊥CO，∠BOC=2∠AOC，求∠BOE=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：2（2a2-5a）-4 （a2+3a-5），其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
（1）∵∠2=∠3（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（2）∵∠2=∠5（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（3）∵∠2+∠1=180°（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（4）∵∠5=∠3（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）
（5）∵∠4+∠6=180°（已知），
∴
 
∥
 
（
 
�。�
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴
 
∥
 
（
 
　）

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