Question

3．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，則∠FEC=30°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠C=75°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AED=∠C=75°，由折疊的想知道的∠DEF=∠AED=75°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A+∠B=105°，
∴∠C=75°，
∵BC∥DE，
∴∠AED=∠C=75°，
∵把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，
∴∠DEF=∠AED=75°，
∴∠FEC=180°-∠AED-∠DEF=30°，
故答案為：30．

點(diǎn)評 此題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．