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13.分解因式:$-\frac{1}{2}{x^4}+8$=-$\frac{1}{2}$(x2+4)(x+2)(x-2);(a2+1)2-4a2=(a+1)2(a-1)2

分析 原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可;原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可.

解答 解:原式=-$\frac{1}{2}$(x4-16)=-$\frac{1}{2}$(x2+4)(x+2)(x-2);原式=(a2+1+2a)(a2+1-2a)=(a+1)2(a-1)2,
故答案為:-$\frac{1}{2}$(x2+4)(x+2)(x-2);(a+1)2(a-1)2

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,正方形ABCD中,對角線交于O,E是OB上一點,DG⊥AE于G,DG交OA于F.
①求證:OE=OF.
②當E為OB延長線上一點時,畫出對應(yīng)的圖形.觀察①中結(jié)論是否仍然成立,并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則它的側(cè)面展開圖的面積是15πcm2

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1.運用等式性質(zhì)的變形,正確的是( 。
A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果$\frac{a}{c}=\frac{c}$,那么a=b
C.如果a=b,那么$\frac{a}{c}=\frac{c}$D.如果a=3,那么a2=3a2

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8.在數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和$\sqrt{3}$,點B關(guān)于點A的對稱點為C,則點C表示的數(shù)為-2-$\sqrt{3}$;若在此數(shù)軸上與點A距離等于5的為點D,則點D表示的數(shù)為4或-6.

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18.若點P(a-5,a+3)關(guān)于原點對稱點在第四象限,則a的取值范圍為-3<a<5.

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5.寫出以$4+\sqrt{17}、4-\sqrt{17}$為兩根的關(guān)于x的一元二次方程x2-8x-1=0.

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2.下列計算正確的是(  )
A.($\frac{1}{2}$)0=$\frac{1}{2}$B.(-2)-1=$\frac{1}{2}$C.-2×(-5)=10D.2-3=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在點C'處,折痕為EF.如果∠ABE=20°,那么∠EFB=55度.

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