Question

如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E為AC的中點，AB=6，求DE的長．

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的性質

專題：

分析：由條件可知DE為△ABC的中位線，由中位線性質定理可得DE的長．

解答：解：
∵∠B=∠C，
∴△ABC為等腰三角形，
∵AD⊥BC，
∴D為BC的中點，
∵E為AC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

AB=

1

2

×6=3．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質及三角形中位線定理，由條件得出D為BC邊上的中點，從而得出DE為三角形的中位線是解題的關鍵．