Question

已知函數(shù)y=

x-1

2-3x

，
（1）函數(shù)自變量x的取值范圍是

 

；
（2）當x=

 

時，y的值為零；
（3）當x=3時，y=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)分式有意義的條件可得出x的取值范圍；
（2）把y=0代入即可得出x的值；
（3）把x=3代入即可得出y的值．

解答：解：（1）∵2-3x≠0，
∴x≠

2

3

；
（2）把y=0代入y=

x-1

2-3x

，
得x-1=0，
解得x=1；
（3）把x=3代入y=

x-1

2-3x

，
得y=

3-1

2-9

=-

2

7

，
故答案為x≠

2

3

，1，-

2

7

．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．