Question

17．已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（-2，0）、B（0，3）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)B的另外一條直線l與x軸交于點(diǎn)C（c，0），若點(diǎn)A、B、C構(gòu)成面積不大于6的三角形，求C的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•3•|c+2|≤6，然后解絕對(duì)值不等式即可．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
把A（-2，0）、B（0，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{b=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為y=$\frac{3}{2}$x+3；
（2）根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•3•|c+2|≤6，
即|c+2|≤4，
所以-6≤c≤2且c≠-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．
也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．注意c≠-2．