Question

如圖，把一個(gè)長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為150° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　　）

• A、15°或30°
• B、30°或45°
• C、15°或75°
• D、30°或60°

Answer 1

考點(diǎn)：剪紙問題

專題：

分析：折痕為AC與BD，∠BAD=150°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=15°，易得∠BAC=75°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠BAC=

1

2

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=150°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-150°=30°，
∴∠ABD=15°，∠BAC=75°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為15°或75°．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分每一組對角．