Question

8．一段公路與鐵路平行，公路上有甲、乙兩個人同向而行，甲步行，每小時走5千米，乙騎自行車，每小時走15千米，兩人同時出發(fā)，出發(fā)時剛好后面開過一列火車，列車追過甲（從車頭剛追上甲到車尾剛離開甲）所用的時間是36秒，追過乙所用的時間是45秒，求列車的車身長及列車的速度．

Answer 1

分析 首先要利用甲、乙的速度差求出列車超過甲時甲、乙二人的距離，利用此距離求出列車的速度，利用列車與甲的速度差可求出列車的總長度，問題可解決．

解答 解：當火車追過甲時（車尾過甲），甲乙兩人（或是車尾與乙）相距：
$\frac{15000-5000}{3600}$×36=100（m），
火車追過乙時，火車與乙的速度差行駛這100m，那么速度差為
$\frac{100}{45-36}$=$\frac{100}{9}$（m/s），
∴所以列車的速度為 $\frac{100}{9}$+$\frac{15000}{3600}$=$\frac{550}{36}$（m/s）
設(shè)列車長為x，則x=（$\frac{550}{36}$-$\frac{5000}{3600}$）×36
解得x=500．
答：列車的車身長500米，速度是$\frac{550}{36}$米/秒．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；做題時，要在大腦中想象題中的情景，這樣能更充分的理解題意，多次應(yīng)用速度差是正確解答本題的關(guān)鍵．