Question

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC．若AE：EC=2：3，AD=6，則AB的長為（　�。�

• A． 9
• B． 15
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先根據(jù)相似三角形判定定理可得出△ADE∽△ABC，可得出BD的長，再加上AD就可以了．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$=2：3，
∴BD=$\frac{3}{2}$AD=9，
∴AB=AD+BD=15．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定定理和性質(zhì)，對定理的記憶及靈活運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．