Question

15．某射擊隊要從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

小明根據(jù)統(tǒng)計結果計算了甲的平均數(shù)和方差，方法如下：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（10+8+9+8+10+9）=9（環(huán)）
s²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（8-9）²+（9-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=$\frac{2}{3}$
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）請參考小明的方法分別計算乙的平均數(shù)和方差；
（2）請根據(jù)調查結果，從平均數(shù)和方差的角度分析選誰去參加比賽較為合適？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小明計算平均數(shù)與方差的方法列出算式進行計算即可得出乙的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（10+7+10+10+9+8）=9（環(huán)），
s²=$\frac{1}{6}$[（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（8-9）²]=$\frac{4}{3}$；

（2）選甲去參加比賽較為合適．理由如下：
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成績比較穩(wěn)定，
∴選甲去參加比賽更合適．

點評 本題考查的是平均數(shù)、方差的計算和性質，掌握平均數(shù)、方差的計算公式是解題的關鍵．