Question

14．如圖，過反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S₁，S₂，比較它們的大小，可得（　�。�

• A． S₁＞S₂
• B． S₁=S₂
• C． S₁＜S₂
• D． 大小關系不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)點A、B在反比例函數(shù)圖象上結合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S_△AOC=S_△BOD，再根據(jù)S₁=S_△AOC-S_△EOC、S₂=S_△BOD-S_△EOC即可得出S₁=S₂，此題得解．

解答 解：∵點A、B均在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）圖象上，
∴S_△AOC=S_△BOD=$\frac{1}{2}$×2=1．
∵S₁=S_△AOC-S_△EOC，S₂=S_△BOD-S_△EOC，
∴S₁=S₂．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，利用分割圖形求面積法找出S₁、S₂是解題的關鍵．