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6．

已知：⊙O的半徑是3，AB是⊙O的一條直徑，CD是弦，且CD∥AB．若∠DAC=20°，則圖中陰影部分的面積為π．

分析連接OC、OD，則S_△ADC=S_△ODC，因而S_陰影=S_扇形OCD，利用扇形的面積公式即可求解．

解答解：連接OC、OD．
則∠COD=2∠DAC=40°，
∵AB∥CD，
∴S_△ADC=S_△ODC，
∴S_陰影=S_扇形OCD=$\frac{40π×{3}^{2}}{360}$=π．
故答案是：π．

點評本題考查了扇形的面積計算公式，正確作出輔助線，理解S_陰影=S_扇形OCD是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在直角坐標系中，圓A與x軸交于點B、C，與y軸相切于點D，拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}-\frac{5}{2}$x+4經過B、C、D三點．
（1）求圓心A的坐標；
（2）證明：直線y=-$\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$與圓A相切于點B；
（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點F，使△CDF的面積最大，若存在，求出點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．解方程：$\frac{2x}{x-1}$-2=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．化簡，再求值．（$\sqrt{x}$-$\frac{x}{x+\sqrt{x}}$）÷$\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，E為BC上的一點，且EC=$\frac{1}{3}$BC，過E作EF⊥AE交CD于F，連接AF，把△AEF沿AF翻折到△AGF，使E點落在G處，連接DG，則DG=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點A，B分別落在坐標軸上，O為原點，點A的坐標為（-12，0），點B坐標為（0，16），動點M從點O出發(fā)．沿OA向中點A以每秒2個單位的速度運動，同時動點N從A出發(fā)，沿AB向中點B以每秒$\frac{10}{3}$個單位的速度運動，當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=3秒時，直接寫出點M的坐標，并求出經過A、M、B三點的拋物線的解析式；
（2）在此運動的過程中，△MNA為直角三角形的情況？若存在，請求出t的值．若不存在，請說明理由．
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知（x+y）²=3，（x-y）²=7，則化簡[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]÷（$\frac{1}{2}$xy）的值為（　�。�

A．

B．

-2

C．

D．

-4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）²=0，化簡下面的式子并求值：
[（2a+b）²-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b．