Question

13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線l是第一、三象限的角平分線，點(diǎn)A（2，0），B（3，1）．
（1）在坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A、B及點(diǎn)A、B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）中點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與B′的坐標(biāo)特征，在直線l外任取一個(gè)點(diǎn)P（m，n），寫出該點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）作出各點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與B′的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，由圖可知，A′（0，2），B′（1，3）；

（2）∵點(diǎn)A（2，0），B（3，1），A′（0，2），B′（1，3），
∴點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（n，m）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．