Question

3．有4根小木棒，長度分別為4cm、6cm、8cm、10cm任意取其中的3根小木棒首層相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（　�。�

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 取四根木棒中的任意三根，共有4中取法，然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去．

解答 解：共有4種方案：
①取4cm，6cm，8cm；由于8-4＜6＜8+4，能構(gòu)成三角形；
②取4cm，8cm，10cm；由于10-4＜8＜10+4，能構(gòu)成三角形；
③取4cm，6cm，10cm；由于6=10-4，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
④取6cm，8cm，10cm；由于10-6＜8＜10+6，能構(gòu)成三角形．
所以有3種方案符合要求．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題時注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．