Question

13．小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝．
（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況．
（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結果與兩數(shù)和為8的情況，再利用概率公式求解即可；
（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性．

解答 解：（1）列表如下：

小亮和小明	2	3	4
2	2+2=4	2+3=5	2+4=6
3	3+2=5	3+3=6	3+4=7
4	4+2=6	4+3=7	4+4=8

總共有9種結果；

（2）答：這個游戲規(guī)則對雙方不公平．
理由：因為P（和為奇數(shù)）=$\frac{4}{9}$，P（和為偶數(shù)）=$\frac{5}{9}$，而$\frac{4}{9}$≠$\frac{5}{9}$，
所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的．

點評 此題考查了列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．