Question

5．如圖所示，在正方形ABCD中，三角形ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與三角形ABF重合，則∠FAE=90度．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD為正方形，得到AD=AB，∠DAB=90°，又△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，則∠DAB等于旋轉(zhuǎn)角，即可得到旋轉(zhuǎn)角∠FAE的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
又∵△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，
∴∠DAB=∠FAE等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠FAE=∠DAB=90°．
故答案為：90．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了正方形的性質(zhì)．