Question

把二次函數(shù)y=x²+2的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象對應的函數(shù)關系式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用頂點式得到拋物線y=x²+2的頂點坐標為（0，2），再根據(jù)旋轉的性質得到旋轉后的拋物線頂點坐標為（0，2），二次項系數(shù)為-1，由此根據(jù)頂點式可寫出旋轉后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=x²+2的頂點坐標為（0，2），
因為二次函數(shù)y=x²+2的圖象繞原點旋轉180°后得到的拋物線頂點坐標不變，只是開口方向相反，
所以旋轉后的拋物線解析式為y=-x²+2．
故答案為y=-x²+2．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．