Question

一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是（　　）

• A、15或17
• B、16或15
• C、15
• D、16或15或17

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：因?yàn)橐粋�多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和即可解決問題．

解答：解：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°（n≥3且n是整數(shù)），一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，
根據(jù)題意得（n-2）•180°=2520°，
解得：n=16，
則多邊形的邊數(shù)是15，16，17．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，本題容易出現(xiàn)的錯誤是：認(rèn)為截取一個角后角的個數(shù)減少1．