Question

18．下面方程中哪些是一元二次方程？哪些不是？為什么？
（1）x²-9=0；
（2）（x+3）（x-1）=x²；
（3）（2x+1）（2x-1）=0；
（4）$\frac{1}{3x}$-y²=0；
（5）x²=0；
（6）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=1．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0．由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答 解：（1）x²-9=0是一元二次方程；
（2）（x+3）（x-1）=x²是一元一次方程；
（3）（2x+1）（2x-1）=0是一元二次方程；
（4）$\frac{1}{3x}$-y²=0是分式方程；
（5）x²=0是一元二次方程；
（6）$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=1是無(wú)理方程．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．