Question

某足球場實(shí)行主客場制循環(huán)賽，即每兩隊(duì)都要比賽兩場：在自己足球隊(duì)所在地（主場）與對方足球隊(duì)所在地（客場）各賽一場．經(jīng)計(jì)算，共進(jìn)行132場比賽，問參加的足球隊(duì)有幾個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：每個(gè)隊(duì)與其它隊(duì)都要進(jìn)行主、客場比賽，即每兩個(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行兩場比賽，設(shè)有x個(gè)足球隊(duì)，比賽場次共有x（x-1）場，再根據(jù)共有132場比賽活動(dòng)來列出方程，從而求解．

解答：解：設(shè)有x個(gè)足球隊(duì)參加，依題意，
x（x-1）=132，
整理，得x²-x-132=0，
（x-12）（x+11）=0，
解得：x₁=12，x₂=-11（舍去）．
答：共有12個(gè)足球隊(duì)參加比賽．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，類似于幾名同學(xué)互贈(zèng)明信片，每兩名同學(xué)之間會(huì)產(chǎn)生兩張明信片，有重復(fù)，要注意這一點(diǎn)．