Question

新宇商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（2）求出所需成本最低的進(jìn)貨方案；
（3）在“五•一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次購(gòu)物總金額	優(yōu)惠措施
不超過(guò)300元	不優(yōu)惠
超過(guò)300元且不超過(guò)400元	售價(jià)打九折
超過(guò)400元	售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小劉第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款360元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）此題可根據(jù)“甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元，且不超過(guò)760元”列不等式組來(lái)求解．
（2）利用（1）的結(jié)論進(jìn)行回答；
（3）第一天的總價(jià)為360元，打折最低應(yīng)該出270元，所以沒(méi)有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出數(shù)量．

解答：解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則

750≤5m+10(100-m) 5m+10(100-m)≤760

，
解得48≤m≤50．
所以 m=48、49、50共有三種方案：
方案一進(jìn)甲種商品48件，進(jìn)乙種商品52件；
方案二進(jìn)甲種商品49件，進(jìn)乙種商品51件：
方案三進(jìn)家中商品50件，進(jìn)乙種商品50件．

（2）方案一的成本為：48×15+52×35=2540（元）；
方案二的成本為49×15+51×35=2520（元）；
方案三的成本為50×15+50×35=2500（元）；
因?yàn)?500＜2520＜2540，
所以成本最低的進(jìn)貨方式為方案三．

（3）

360

0.9

=400元，

400

20

=20件，

360

0.8

=450元，

450

20

=22

1

2

件（不符合題意），
所以 第一天20件；

324

0.9

÷45=8件，
 

324

0.8

÷45=9件，
所以第二天8或9件．
答：一共購(gòu)買28或29件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用．在解析的過(guò)程中應(yīng)該知道商品數(shù)為整數(shù)，有時(shí)有多個(gè)答案，應(yīng)該注意，不要遺漏．