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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）
①已知△ABC（圖1），用尺規(guī)作△A′B′C′≌△ABC；
②已知△ABC（圖2），用尺規(guī)作點P：使得點P到AB，BC兩邊的距離相等，且PB=PC．

考點：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：①利用三邊作三角形的方法得出即可；
②利用角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)與畫法得出即可．

解答：

解：①如圖△A′B′C′即為所求；

②如圖所示：P點即為所求．

點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+1（k≠0）經(jīng)過點A．
（1）求k的值；
（2）求直線與x軸，y軸的交點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式（組）
（1）解不等式：

2x-1

9x+2

≤1，并把解集表示在數(shù)軸上．
（2）求不等式組

2x+1＞0

x＞2x-5

的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是三角形的三邊，且關(guān)于x的方程（a+b）x²+2cx+（a-b）=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷該三角形的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，AB=AC，點D在BC上，點E、F分別在AD和AD的延長線上，且∠AEC=∠BAC，BF∥CE．
（1）求證：∠AFB與∠BAC互補；
（2）圖1中是否存在與AF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由．
（3）若將“AB=AC，點D在BC上，點E、F分別在AD和AD的延長線上”改為“AB=kAC，點D在BC的延長線上，點E、F分別在DA和DA的延長線上”，其他條件不變（如圖2）．若CE=1，BF=3，∠BAC=α，求AF的長（用含k和α的式子表示）．