Question

解不等式（組）
（1）解不等式：

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1，并把解集表示在數(shù)軸上．
（2）求不等式組

2x+1＞0 x＞2x-5

的正整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集；
（2）先求出不等式組的解集，然后找出不等式的正整數(shù)解．

解答：解：（1）去分母得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號(hào)得：4x-2-9x-2≤6，
移項(xiàng)得：4x-9x≤6+2+2，
合并同類項(xiàng)得：-5x≤10，
把x的系數(shù)化為1得：x≥-2，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）解不等式2x+1＞0，得：x＞-

1

2

，
解不等式x＞2x-5得：x＜5，
∴不等式組的解集為-

1

2

＜x＜5，
∵x是正整數(shù)，
∴x=1、2、3、4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解和一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法．