Question

12．超速行駛?cè)菀滓�發(fā)交通事故．如圖，某觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的點(diǎn)P處，一輛汽車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判斷此車是否超過了每小時(shí)80千米的限制速度？
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

Answer 1

分析 首先利用兩個(gè)直角三角形求得AB的長，然后除以時(shí)間即可得到速度．

解答 解：由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，
在直角三角形BPO中，
∵∠BPO=45°，
∴BO=PO=100m
在直角三角形APO中，
∵∠APO=60°，
∴AO=PO•tan60°=100$\sqrt{3}$m，
∴AB=AO-BO=（100$\sqrt{3}$-100）≈73（米），
∵從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，
∴速度為73÷3≈24.3米/秒=87.6千米/時(shí)＞80千米/時(shí)，
答：此車超過每小時(shí)80千米的限制速度．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．