Question

11．觀察下列等式：
①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④9×3+4=31；…
（1）請按以上規(guī)律寫出第5個等式：9×5+6=51；
（2）請用含字母n的式子表示第n個等式：9（n-1）+n=10（n-1）+1；
（3）試說明以上規(guī)律的正確性．

Answer 1

分析 （1）根據已知等式規(guī)律直接寫出第6個等式即可；
（2）根據已知等式找到數字與序數之間的關系，用n表示即可；
（3）運用整式的運算性質進行證明即可．

解答 解：（1）第5個等式為：9×5+6=51；
故答案為：9×5+6=51；
（2）第n個等式為：9（n-1）+n=10（n-1）+1；
故答案為：9（n-1）+n=10（n-1）+1；
（3）證明：9（n-1）+n=9n-9+n=10n-9=10n-10+1=10（n-1）+1．

點評 此題主要考查數字的規(guī)律探索，認真觀察已知等式存在的規(guī)律并應用于解題是解題的關鍵．