Question

16．計算：
（1）2$\sqrt{8}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$
（2）$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$-$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）（$\sqrt{2}$）²-|1-$\sqrt{2}$|+3$\sqrt{\frac{2}{9}}$
（4）$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式化簡后，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式化簡后，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用算術(shù)平方根定義，絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果；
（4）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-4$\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{5}$=$\frac{14\sqrt{2}}{5}$；
（3）原式=2-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$=3；
（4）原式=2-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2-2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．