Question

9．若a是正整數(shù)，且a滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＜-1}\\{\frac{3-a}{2}＞0}\end{array}\right.$，試解分式方程$\frac{3}{ax-a}$+$\frac{x}{x+1}$=1．

Answer 1

分析 求出已知不等式組的解集確定出a的范圍，進(jìn)而確定出正整數(shù)a的值，代入分式方程計(jì)算即可求出解．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-2a＜-1①}\\{\frac{3-a}{2}＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：a＞1；
由②得：a＜3，
∴不等式組的解集為1＜a＜3，
∵a是正整數(shù)，
∴a=2，
將a=2代入分式方程得$\frac{3}{2x-2}$+$\frac{x}{x+1}$=1，
去分母，方程兩邊同時(shí)乘以2（x+1）（x-1）得：3x+3-2x²-2x=2x²-2，
解得：x=-5，
經(jīng)檢驗(yàn)，原分式方程的解是x=-5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．