Question

（1）如圖①，AB∥CD，那么∠A+∠C=

 

度；
（2）如圖②，AB∥CD∥EF，那么∠A+∠AEC+∠C=

 

度；
（3）如圖③，AB∥GH∥MN∥CD，那么∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=

 

 度，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得；
（2）兩次運(yùn)用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得；
（3）與（2）相同，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得．

解答：解：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得：∠A+∠C=180°；
（2）∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵AB∥CD（ 已知），EF∥AB，
∴EF∥CD）
∴∠C+∠CEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°     
即∠A+∠AEC+∠C=360°；
（3）同（2）可得：∠A+∠AGH+∠HGM+∠GMN+∠NMC+∠C=540°，
即∠A+∠AGM+∠GMC+∠C=540°．
故答案是：180，360，540．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．