Question

如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，

BF

FD

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，求出

BE

BC

=

BE

AD

=

1

3

，證△BFE∞△DFA，得出比例式，即可得出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵EC=2BE，
∴

BE

BC

=

BE

AD

=

1

3

，
∵BC∥AD，
∴△BFE∞△DFA，
∴

BF

FD

=

BE

AD

=

1

3

，
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：菱形的對邊相等且平行，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，題目是一道中等題，難度適中．