Question

20．如圖，在矩形ABCD中，
（1）若AC=10，則AO=5，BO=5．
（2）若OD=5，AB=6，則BC=8，△BOC的周長為18．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分解答即可；
（2）由OD的長可求出AC，再根據(jù)勾股定理即可求出BC的長；進而可求出△BOC的周長．

解答 解：
（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=10，AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∴AO=5，BO=5．
故答案為：5，5；
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD=2OD=10，∠ABC=90°，
∵AB=6，
∴BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=8，
∴△BOC的周長=5+5+8=18，
故答案為：8，18．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．