Question

若a是方程x²-3x+1=0的根，求2a²-5a-2+

3

a2+1

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：根據(jù)a是方程x²-3x+1=0的根，得到a²-3a+1=0，進(jìn)一步得到a²+1=3a和a+

1

a

=3，然后代入代數(shù)式即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵a是方程x²-3x+1=0的根，
∴a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
∴a+

1

a

=3，
∴2a²-5a-2+

3

a2+1

=2a²-6a+a-2+

3

a2+1

=-2-2+a+

1

a

=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的解，能夠?qū)Ψ匠踢M(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獯鸨绢}的關(guān)鍵，難度不大．