Question

3．圖①圖②是兩張大小、形狀完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各畫一個(gè)四邊形，滿足以下要求：
（1）在圖 ①中以AB為邊畫菱形ABCD，點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且菱形ABCD的面積為3；
（2）在圖 ②中以AB為邊畫平行四邊形ABCE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且此平行邊形的有一條對(duì)角線的長(zhǎng)等于AB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意、菱形的性質(zhì)和菱形面積公式畫圖即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和題意畫圖即可．

解答 解：（1）如圖①，AB=BC=CD=DA=$\sqrt{5}$，菱形ABCD的面積為$\frac{1}{2}$×BD×AC=3；
（2）如圖②，AE=BC=2，AB=CE=$\sqrt{5}$，
∴四邊形ABCE是平行四邊形，且AB=BE=$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是設(shè)計(jì)作圖、平行四邊形和菱形的性質(zhì)，正確理解題意和平行四邊形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．