Question

1．一組按規(guī)律排列的式子：$\frac{^{2}}{a}$，$-\frac{^{5}}{{a}^{2}}$，$\frac{^{8}}{{a}^{3}}$，$-\frac{^{11}}{{a}^{4}}$，…（ab≠0），則第n的個式子是$\frac{（-1）^{n+1}^{3n-1}}{{a}^{n}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：$\frac{（-1）^{n+1}^{3n-1}}{{a}^{n}}$．

解答 解：由$\frac{^{2}}{a}$，$-\frac{^{5}}{{a}^{2}}$，$\frac{^{8}}{{a}^{3}}$，$-\frac{^{11}}{{a}^{4}}$，…（ab≠0），得
系數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹，b的次數(shù)是（3n-1），a的次數(shù)是n，
則第n的個式子是$\frac{（-1）^{n+1}^{3n-1}}{{a}^{n}}$，
故答案為：$\frac{（-1）^{n+1}^{3n-1}}{{a}^{n}}$．

點評 本題考查了分式的定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n個分式$\frac{（-1）^{n+1}^{3n-1}}{{a}^{n}}$是解題關(guān)鍵．