Question

11．閱讀與計算：對于任意實數(shù)a，b，規(guī)定運算@的運算過程為：a@b=a²+ab．根據(jù)運算符號的意義，解答下列問題．
（1）計算（x-1）@（x+1）；
（2）當m@（m+2）=（m+2）@m時，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中的新運算可以化簡題目中的式子；
（2）根據(jù)題目中的新運算可以對題目中的式子進行轉(zhuǎn)化，從而可以求得m的值．

解答 解：（1）∵a@b=a²+ab，
∴（x-1）@（x+1）
=（x-1）²+（x-1）（x+1）
=x²-2x+1+x²-1
=2x²-2x；
（2）∵a@b=a²+ab，
∴m@（m+2）=（m+2）@m
即m²+m（m+2）=（m+2）²+（m+2）m，
化簡，得
4m+4=0，
解得，m=-1，
即m的值是-1．

點評 本題考查整式的混合運算、解一元一次方程、新運算，解題的關鍵是明確題目中的新運算，利用新運算解答問題．