Question

可以由拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x-2）²+1，下列平移方法中正確的是（　�。�

• A、向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
• B、向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
• C、向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
• D、向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)頂點(diǎn)式得到拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），然后利用頂點(diǎn)的平移情況得到拋物線的平移情況．

解答：解：拋物線y=x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
而點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（2，1），
所以把拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=（x-2）²+1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．