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已知二次函數(shù)y=-x2+4x-2．
（1）把它化成頂點式為
 
；
（2）在給出的坐標系中畫出函數(shù)的圖象．
考點：二次函數(shù)的三種形式,二次函數(shù)的圖象
專題：
分析：（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．
（2）利用描點法畫二次函數(shù)圖象．
解答：解：（1）把它化成頂點式為y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，即y=-（x-2）2+2．
故答案是：y=-（x-2）2+2；
（2）由y=-（x-2）2+2知，該拋物線的頂點坐標是（2，2），拋物線的開口方向向下．
由y=-x2+4x-2知拋物線與y軸的交點坐標是（0，2）．
當y=0時，-x2+4x-2=0，
解得 x1=2+
2
，x2=2-
2

則該拋物線與x軸的交點坐標是（2+
2
，0），（2-
2
，0）．
故該拋物線的圖象如圖所示：
．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象，熟知利用描點發(fā)畫函數(shù)的圖象是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點，點C為弧AD的中點；
（1）求證：OF∥BD；
（2）若點F為OC的中點，且⊙O的半徑R=6cm．求陰影部分（弓形）面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b互為相反數(shù)，則|a-2014+b|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=axa2-2a-6是二次函數(shù)且圖象開口向上，則a=（　�。�
A、-2B、4
C、4或-2D、4或3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2006x+2007y-2007=0，若x、y互為相反數(shù)，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：4sin45°-
8
+（π-
3
）0+（-1）-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀以下材料：對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問題：
（1）填空：min{
2
，
32
，（
2
）0}=
 
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”
③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}
，則x+y=
 
．
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，
填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OC平分∠AOB，點D，E分別在OA，OB上，點P在OC上且有PD=PE．求證：∠PDO=∠PEB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分線交BC于D、交AB于E，求DE的長．

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同步練習冊答案